Anton Antich

В физике есть два понятия, которые любят использовать направо и налево, не особо понимая или вдаваясь в суть. Самое популярное, конечно, это приделывать слово "квантовое" где ни попадя, чтобы в глазах восторженных подписчиков выглядеть "экспертно-научно". Когда я первый раз увидел словосочетание "квантовая психология", мне было очень смешно, а теперь даже научился пролистывать, не реагируя.

Но если двухщелевой эксперимент с электроном или хуже того "друга Винера" объяснить на пальцах так чтобы понять совершенно невозможно, то второе по популярности в массовом сознании физическое понятие - Энтропия - вполне себе объяснимо и красиво. А так как оно к тому же сильно связано со статистикой, над которой кто только и как только не надругался за время Ковида, то я решил вот поделиться (физики, можете пролистывать, ничего нового не узнаете)).

Итак, все вы наверняка слышали про второй закон термодинамики - что энтропия замкнутой системы может только увеличиваться, а еще, что энтропия - это "мера беспорядка или хаоса", и что как следствие количество бардака и во вселенной, и в моей квартире, постоянно увеличивается. Что для вселенной со временем приведет к ее "тепловой смерти", а в квартире заставляет нас делать ее систему разомкнутой, тратя собственную энергию или энергию специально обученных людей на поддержание порядка - который завтра приходится опять наводить заново.

И вообще, получается, все в этом мире из-за этого дурацкого закона заточено на разложение и распад, а не на спонтанное возникновение Жигулей из звездной пыли. Из этого закона даже возникает само понятие течения времени - на микроуровне все физические процессы обратимы и симметричны во времени, а вот на макро - мы совершенно четко ощущаем течение времени в определенном и необратимом направлении.

По внешнему виду стакана мы легко можем предсказать что будет, если он разобьется. А вот по виду осколков предсказать как выглядел стакан - практически невозможно. Вот она, стрела времени.

Вокруг энтропии очень много философии, как псевдо, так и настоящей, но, собственно, почему так все происходит? Оказывается, ответ очень простой и понятный, в отличие от квантовых эффектов, где мы понятия не имеем где ответ на вопрос почему так все происходит - несмотря на то, что неплохо умеем предсказывать результаты экспериментов.

Представьте, что вы бросаете 5 монеток. Исходом этого броска могут служить всего 6 вариантов: 5 heads (H) and 0 tails (T), 4H 1T, 3H 2T, 2H 3T, 1H 4T, 0H 5T.

Это наблюдаемый результат, или макросостояние. Однако получить конкретный результат мы можем разным количеством способов, или микросостояний - для результата 5H 0T способ всего один - HHHHH. Для результата 4H 1T их уже целых 5: HHHHT, HHHTH, HHTHH и так далее. Для результата 3 heads, 2 tails их уже 10.

То есть смотрите что получается - при броске 5 монет у вас вероятность получить макросостояние 5H в 10 раз ниже, чем вероятность получить состояние 3H 2T. То есть, если вы начинаете в упорядоченной красивой системе где все монетки - решки, повторить ее случайными бросками получится с вероятностью 1/32.

Однако же, с количеством монеток эти вероятности падают чудовищным образом. В системе из всего 100 монет получить состояние 50T 50H можно 10х29 степени способами! То есть, вот это состояние полного хаоса, когда все равновероятно распределено - в 10х29 раз более вероятно, чем полностью упорядоченное состояние 100H 0T.

Так вот, энтропия - это ни что иное, как логарифм количества возможных микросостояний для данного макросостояния умноженный на постоянную Больцмана (которая просто размерности делает правильными). То есть, грубо говоря, "энтропия" состояния 100T 0H равна 0 (тк логарифм 1 - 0), а состояния 50T 50H - 29. И собственно, закон увеличения энтропии говорит нам всего лишь о том, что без внешнего вмешательства - например, без человека, переворачивающего монетки определенным образом - случайными бросками система будет стремиться к своему наиболее вероятному макросостоянию.

Теперь перейдем к любой физической системе. По сути, квантовые состояния атомов - это результат броска монеток, которые "бросаются" постоянно через квантовые взаимодействия. Наблюдаемые макрообъекты - их совокупность. И вероятность случайной организаций молекул воды в ледяную скульптуру Венеры на невообразимое количество порядков меньше их образования в лужу воды на полу - как раз потому, что способов для молекул образовать лужу невообразимо больше, чем способов образовать скульптуру Венеры.

Также и для наведения порядка на столе - способов хаотично расположить ручку, лист бумаги и ноутбук на столе невообразимо больше, чем положить лист бумаги в левый верхний угол, ручку сверху на него, а ноутбук - точно посередине. А достичь такую комбинацию случайным набрасыванием этих предметов на стол - практически невозможно.

Энтропия - мерило количества способов получить данное макросостояние системы из ее микросостояний. Всегда увеличивается она чисто в силу теории вероятности. А вот чтобы ее уменьшить - необходимо прилагать какую-то энергию и усилия извне нашей системы. Руки скульптора, чтобы сделать статую Венеры изо льда.

Домашнее задание: посчитать изменение энтропии в вашей квартире от ее текущего состояния до состояния наведенного порядка)